ded_maxim | Байес-шмайес

С точки зрения эпистемологии, приверженцев байесовского подхода к статистическому моделированию можно сравнить с эмпириками, частотников с рационалистами, а сторонников метода минимакса со скептиками.

Одним из основоположников современного байесовского подхода был, кстати, Кейнс (до того, как заняться экономикой, он интересовался теорией вероятностей и написал на эту тему книгу). Еще были Бруно де Финетти и Эдвин Джейнс (говорят, оба были крайне правых убеждений). Частотный подход был основан Рихардом фон Мизесом (братом того самого фон Мизеса) и развит Поппером, который усматривал в нем возможности для развития понятия "объективной" вероятности. Основная проблема частотного подхода заключается в требовании эргодичности, но его можно снять, если воспользоваться теоремой Рохлина об эргодическом разложении стационарных процессов (теорема де Финетти, лежащая в основе байесовского метода, есть частный случай теоремы Рохлина; в свою очередь, теорема Рохлина есть частный случай общих теорем из теории симплексов Шоке [Choquet]). Более того, минимаксный метод сводится к байесовскому на множестве с вероятностью, сколь угодно близкой к единице. Таким образом, с практической точки зрения никакой разницы между этими тремя подходами нет; все разногласия лежат в сугубо философской плоскости.