советское значит отличное

[ded_maxim]

Косма Шализи довольно точно характеризует стиль советской математической литературы:

I. I. Gikhman and A. V. Skorokhod, Introduction to the Theory of Random Processes

This is an "Introduction" for people who are already familiar with measure-theoretic probability (though there is a one-chapter summary, intended as a refresher). It is at once quite thorough, and assumes a high level of mathematical maturity and comfort with abstractions, and very practical, and assumes the reader doesn't mind pages of calculations. (This strikes me as very Soviet.)

Именно. За это и любим.

Comments

[amerik.livejournal.com]

Invariantnaya zapis' formul ne yavlyaetsya abstraktnoj
chepuhoj. Abstraktnaya chepuha - eto diagrammy so strelochkami,
kategornyj yazyk i t.d. Ya zhe tut sovershenno ne o tom govoryu.

[ded-maxim.livejournal.com]

Да я и сам не считаю инвариантный формализм абстрактной чепухой в геометрии -- а как раз стрелочки и категории. В случае же с тервером, скажем, абстрактная чепуха -- это когда работают с абсолютно абстрактными измеримыми пространствами, не вводя на них никаких дополнительных полезных структур. Теоремы получаются замечательно общие, но ничего полезного не сообщают. А если, скажем, потребовать, чтобы измеримые пространства были стандартными (что сводится к тому, что всякая конечно аддитивная мера на алгебре множеств расширяется естественным образом до сигма-аддитивной), то можно получать более конкретные и интересные результаты. Эргодические теоремы всякие там, и другие красивые штуки с гильбертовыми пространствами. Но чтобы ими пользоваться, то и страницы вычислений тоже необходимы.

[amerik.livejournal.com]

Eto konechno