к вопросу об эргодичности мю-полей

[ded_maxim]

Пишут, что Павич растворился в энергии и стал мю-полем (согласно иным версиям, принял Ислам). Википедия сообщает, что многие из его произведений можно считать образчиками эргодической литературы, которая определяется вот как:

In ergodic literature, nontrivial effort is required to allow the reader to traverse the text. If ergodic literature is to make sense as a concept, there must also be nonergodic literature, where the effort to traverse the text is trivial, with no extranoematic responsibilities placed on the reader except (for example) eye movement and the periodic or arbitrary turning of pages.

Эргодичность forever! Думаю, он еще вернется.

Comments

[birdwatcher.livejournal.com]

Странно. По-моему, эргодичная литература, это такая, что когда достаточно долго читаешь, то постепенно становится всё одно и то же, независимо от того, с какого места начал.

[ded-maxim.livejournal.com]

Я тоже так сначала подумал. А потом вспомнил, что физики определяют эргодичность через перемшеивание, т.е., с ненулевой вероятностью орбита проходит через все (измеримые) подмножества пространства состояний.

Физики такие физики

[mancunian.livejournal.com]

Перемешивание на самом деле гораздо сильнее эргодичности. Например, поворот окружности на иррациональный угол эргодичен, но решительно ничего не перемешивает - даже в слабом смысле.

Re: Физики такие физики

[ded-maxim.livejournal.com]

Ну, я какбэ в курсе. Но, скажем, экспоненциальное затухание корреляций в решетчатых спиновых системах выводится через перемешивание. Эргодичность гарантирует затухание, а перемешивание позволяет оценить его скорость.

Re: Физики такие физики

[mancunian.livejournal.com]

Да, скорость убывания корреляций - популярная тема. Приличные системы, впрочем, все уже изучили, так что теперь с патологическими разбираются (там бывает и полиномиальное убывание, например).

Re: Физики такие физики

[leblon.livejournal.com]

Протестую! Самое интересное в стат. механике - это как раз степенное затухание корреляций. Фазовые переходы второго рода потому что.

Re: Физики такие физики

[mancunian.livejournal.com]

Я в этом не спец, но обычно это означает, что система имеет особенности. Параболические точки какие-то или что-то в таком духе.

вот, например

[mancunian.livejournal.com]

http://www.springerlink.com/content/n5t2m756l7522753/

Re: Физики такие физики

[leblon.livejournal.com]

Ссылками не поделитесь? Не очень понятно, какое отношение эргодичность (чего?) имеет к корреляционным фунцкциям в модели Изинга, непример.

Re: Физики такие физики

[ded-maxim.livejournal.com]

Навскидку, две книги: David Ruelle, Statistical Mechanics: Rigorous Results и Barry Simon, Statistical Mechanics of Lattice Gases. Очень приближенно, задается группа автоморфизмов на пространстве состояний системы (где состояния определяются корреляционными функциями). Множество состояний, инвариантных относительно действия группы, выпукло. Его крайние точки называются эргодичными состояниями.

Re: Физики такие физики

[sguez.livejournal.com]

Решил тут отметиться из чистого снобизма. Ить, умные люди потому что разговаривают, Ну и для перемешивания, конечно. Слабого, ну, да какое есть.

Re: Физики такие физики

[vsha.livejournal.com]

this repl. made my day.