ded_maxim | метрика Громова-Хаусдорфа для компактных квантовых метрических пространств

Преогромное спасибо всем за поздравления. Вы все замечательные просто.

Сижу вот читаю про метрику Громова-Хаусдорфа для компактных квантовых метрических пространств. Похоже, оно тесно связано со следующей задачей (которая, насколько я знаю, еще не решена): пусть H, K комплексные сепарабельные гильбертовы пространства. Даны две квантовые операции, т.е., вполне положительные ультраслабо-непрерывные преобразования из банахова пространства ядерных операторов над H в то же, но над K, и сохраняющие след. Допустим, что обе являются строго сжимающими, т.е., Липшиц-непрерывными (в топологии ядерных операторов) с константой Липшица < 1. Вопрос: является ли их тензорное произведение строго сжимающим? В конечномерном случае известно (т.к. было доказано мной), что да, в том случае, если данные квантовые операции еще и бистохастические, т.е., отображают единичный оператор в единичный оператор. На данный момент других результатов нет.